Importanza della funzione d'onda nel DMC

La qualità della funzione d'onda di guida non ha effetto diretto sull'energia calcolata con il DMC, salve che per la posizione dei nodi. Comunque, anche se non direttamente sull'energia, essa ha effetti molto importanti nel DMC:

• La varianza dell'energia calcolata con il DMC è legata alla varianza dell $E_{VMC}$. Essa è certamente destinata a decrescere all'aumentare del numero di mosse DMC ma, poichè un passo DMC ha un tempo di calcolo computazionale di un'ordine di grandezza più grande del VMC, una buona funzione d'onda VMC è molto conveniente in quanto consente di partire da una varianza che è già molto piccola.
• Una funzione d'onda con una varianza piccola rende più stabile l'algoritmo DMC, anche per quel che riguarda il branching. Infatti come abbiamo visto nel capitolo 2, il peso dei singoli walker è determinato attraverso la funzione $\frac{H\Psi_T(R)}{\Psi_T(R)}-E_t$; la riduzione della varianza diminuirà la deviazione dei singoli pesi dall'unità.
• Per ultimo una funzione d'onda molto ottimizzata riduce il tempo di convergenza del DMC in quanto è più vicina allo stato fondamentale.

Queste motivazioni ci fanno capire l'importanza di avere una funzione d'onda di qualità e quindi l'importanza dell'ottimizzazione.