Compressibilità

Dalla parametrizzazione dell'energia di correlazione $\epsilon_c(r_s,\zeta=0)$ abbiamo anche calcolato la compressibilità isoterma $\kappa_0/\kappa_T$ per il gas d'elettroni bidimensionale utilizzando la formula:

$$\frac{\kappa_0}{\kappa_T} = 1 - \frac{\sqrt{2}r_s}{\pi} + \f... ...2}-\frac{1}{r_s}\frac{d}{dr_s} \right] \epsilon_c(r_s,\zeta=0)$$ (6.2)

dove $\kappa_0=\pi r_s^4/2$ è la compressibilità del sistema non interagente. L'abbiamo poi confrontata con precedenti calcoli della stessa (Ref. [9]), e con quella in approssimazione Hartree-Fock (vedi figura 6.8). Nel nostro modello la compressibilità diviene negativa a $r_s \simeq 2.03$ in accordo con il risultato di Tanar Ceperley [13]. Ciò equivale ad una instabilità del sistema rispetto ad una variazione di pressione, che però non si verifica in sistemi reali grazie al background.

Figura: Compressibilità isterma per il gas bidimensionale in funzione di $r_s$. Il nostro lavoro è confrontato con quelle calcolate in approssimazione Hartree-Fock, RPA, RPAE, RPHA, RPAG, STLS ([9] e loro referenze)